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三阶矩阵秩为2 特征值
已知
3阶矩阵
,有一个二重
特征值2
,求a,并讨论a可否对角化
答:
这样的题目先把|A-λE|写出来,根据已知信息进行判断,可以求出未知参数;对于重根
特征值
重根数为a,计算相应的A-λE的
秩
,看看是否有n-r(A-λE)=a 个特征向量;有则可以相似对角化;另外:求特征值时还有Tr(A)可以利用,本题中三个特征值的和等于1+4+5=10 ...
三阶矩阵
的
秩为
1,入=0是二重
特征
根
答:
至少是二重
特征值
,详情如图所示
线性代数 为什么一个
3阶矩阵
,r(A)=1 那么它有2个0
为特征值
呢?
答:
反例: 0 1 0 0 0 0 0 0 0 楼主:
秩为
一的
三阶矩阵
的若当标准型有两种可能 第一种: 0 1 0 0 0 0 0 0 0 第二种: a 0 0 0 0 0 0 0 0 (a不为零)第一种情况下三个
特征值
都为零:第二种情况下有两特征值为零 ...
请问
三阶方阵的特征值
为0,1,
2
,求r(A)
答:
请问
三阶方阵的特征值
为0,1,2,求r(A) 答案
是二
且附说:可对角化的矩阵的
秩等于
其非零特征值的个数。但是题目似乎并没有说明它是可对角化矩阵啊?... 答案是二且附说:可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数。但是题目似乎并没有说明它是可对角化矩阵啊? 展开 ...
关于
矩阵
是否可对角化及
特征
向量的个数问题
答:
不一定可以相似对角化,详情如图所示
三阶矩阵
A的
特征值
为1,
2
,3,则A^2+E的特征值为
答:
AX=λX (A^2)X=(λ^2)X EX=X (A^2+E)X=(λ^2+1)X A^2+E的
特征值为2
,5,10
线性代数:
三阶矩阵
A的
特征值
全为0 则A的
秩为
答:
特征值
全为零的
矩阵秩
不一定为0。r(A)≥非零特征值个数。如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就
等于矩阵
的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。条件得到:AX1=0,AX2=0,AX3=0。X1,X2,X3为方程。AX=0的三个无关解。所以
秩为
0,所以A为
三阶
的0矩阵。矩阵的秩 定理...
已知
3阶矩阵
A的
特征值
为-1,
2
,2,设B=A2+3A-E,求矩阵A的行列式,矩阵B的...
答:
所以B=f(A)的
特征值是
:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^
2
+
3
*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n
阶矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。A的...
设A是
三阶
奇异
矩阵
,已知A的
特征值
为-1,-2,0,则A+I的
秩是
多少
答:
矩阵
A+I的
特征值
是0,-1,1,它一定相似于对角元为0,-1,1的对角阵,所以
秩是2
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A为
3阶矩阵
,A的
特征
什为0,1,
2
,那么齐次线性议程组AX=O的基础解系所...
答:
设a0,a1,所以答案为1, a2是A的分别属于
特征值
0,1,
2
的特征向量, 则它们彼此线性无关,因而构成全空间的一组基,因此Ax=0有一个基础解系为{a0},也就是由a0张成的子空间。基础解系作为齐次线性方程组的解中的一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且个数最少。解向量就是方程组的解。
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3
4
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6
8
7
9
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